I miei piccoli Grundgestalt

Grundgestalt è una parola tedesca che significa forma fondamentale. La forma fondamentale, in musica, è un concetto introdotto da Schoenberg per indicare l'idea che è fondamento di un brano musicale. Questa idea di base, in Schoenberg, non è solo l'idea dalla quale “parte” un brano; in realtà quella idea è il brano stesso, o meglio il suo gene entro il quale già tutto il brano è contenuto e dal quale tutto il brano è derivabile attraverso una procedura meccanica, deterministica. Il Grundgestalt quindi è la forma più compatta per esprimere un brano musicale; un genotipo dal quale si puo' derivare automaticamente un fenotipo complesso, eppure già tutto contenuto nel seme iniziale. In un certo senso, è la forma più compressa di una certa informazione musicale, il brano sviluppato. Grundgestalt è dunque la forma fondativa, di base, di una idea musicale complessa.

Questo, Schoenberg lo dice molto chiaramente nel suo articolo del 1950, nel quale afferma:

“Tutto quel che accade in un brano musicale è l'infinito rimodellarsi della forma di base... Non c'è nulla in un brano musicale se non quanto deriva dal tema, scaturisce da esso e può essere ricondotto ad esso; per dirla ancora più strettamente, nient'altro che il tema stesso.”

Quindi il tema è il Grundgestalt, ed è allo stesso tempo il brano musicale che un certo algoritmo decomprime. O, potremmo dire, realizza (rende reale), o fa nascere. Mi piace pensarlo anche come un isomorfismo che conserva il significato passando da un dominio genotipico ad uno fenotipico.

I miei piccoli Grundgestalt

Io non so cos'era nella pratica il Grundgestalt per Schoenberg. In effetti proprio non capisco come abbia potuto creare un modello compositivo come questo senza l'ausilio di computer moderni. Ma io, che vivo in un'epoca diversa, con relativa facilità ho potuto giocare con modelli compositivi basati sul Principio di Schoenberg. L'idea deriva dalla definizione di sistema dinamico: si ha una funzione f ed un valore di dominio x; si calcola f(x) e lo si utilizza di nuovo come input a f (si suppone naturalmente che f(x) sia ancora parte del dominio di f). Quel che si ottiene è una serie di valori:

x, f(x), f(f(x)), f(f(f(x))), ...

e cosi' via. La matematica dei sistemi dinamici studia le proprietà di queste serie al variare di x ed f. Ed è questa la matematica dei Grundgestalt, nella quale x non è altro che il tema di cui parlava Schoenberg!

Ecco allora che è possibile, ed anche semplice, creare un modello compositivo che segua la teoria di Schoenberg. Se la mia funzione f agisce su un dominio fatto di oggetti musicali, la serie di valori x, f(x), f(f(x)), eccetera, essa crea una composizione musicale. E questa composizione musicale deriva, necessariamente, dalla scelta di f e dalla scelta di x. In un certo senso,

non vi è niente in quel brano musicale se non x; tutto scaturisce da x e può essere ricondotto a quel “tema iniziale”.

Mi piace chiamare Grundgestalt quei brani musicali che rispondono a questa definizione — a questa matematica. Ed i miei brani sono proprio dei Grundgestalt. Utilizzo due funzioni f (una delle quali è computata da questo programma) e come x delle semplici stringhe alfanumeriche. Alcuni risultati sono al mio orecchio sorprendenti, inspiegabili. Si possono ascoltare qui e qui.

Una piccola selezione di Grundgestalt...

...che ampliero' poco alla volta:


license This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License. Author is Eidon.

license Quest'opera è distribuita con Licenza Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale. Ne è l'autore Eidon.