I miei piccoli Grundgestalt

“Le profonde montagne del karma” è uno dei versetti dell 'Iroha, forse il più perfetto pangramma mai composto: un testo che utilizza ogni carattere di un alfabeto – in questo caso, il sillabario giapponese – esattamente una volta. I miei ringraziamenti vanno al caro amico Wim per avermi introdotto all'Iroha.

Testo calligrafato con inchiostro indiano su due pezzi di carte washi. Periodo Meiji-Taisho, inizi del XX secolo, Giappone. Cornice acrilica. L'ultima frase del Poema, 'e-hi-mo-se-su-n', è mancante. Alcune macchie e un degrado da invecchiamento sono evidenti “.

E' per me di particolare interesse che l'Iroha sia stato inizialmente attribuito a Kūkai, il fondatore della setta esoterica buddista giapponese “Shingon”, della cui vita e pensiero ho di recente appreso grazie all'affascinante libro di Massimo Raveri Il Pensiero giapponese classico (ISBN 9788806165871).

Una lettura affascinante ed altamente consigliata: il libro di Massimo Raveri [Il Pensiero giapponese classico] (https://www.einaudi.it/catalogo-libri/filosofia/testi-generali/il-pensiero-giapponese-classico-massimo-raveri-9788806165871/).

Wikipedia fornisce gentilmente la traduzione inglese del professor Ryuichi Abe, che io ho cercato di rendere in italiano come segue:

Anche se il suo profumo persiste ancora la forma del fiore si è dispersa Per chi mai la gloria di questo mondo resterà immutata? Lasciandoci oggi alle spalle le profonde montagne dell'esistenza evanescente Mai più ci lasceremo andare alla deriva, come ubriachi, nel mondo dei sogni superficiali.

Non vi sembra quasi la contropositiva di “Forse un mattino andando in un'aria di vetro”? E quella frase, “la forma del fiore”, non ci fa pensare a Umberto Eco? “Stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus”...


“Le profonde montagne del karma” è anche un Grundgestalt, disponibile su

Inizia con un assolo di pianoforte, quindi entra un flauto uduhachi, seguito da congas; seguono basso e percussioni; poi baya suwuk, e infine percussioni africane. I vari strumenti poi escono uno per uno, come gli attori dalla scena di uno spettacolo teatrale, fino a quando solo il primo e l'ultimo rimangono sul palco e concludono il pezzo. Mi fa pensare a Pirandello più che al teatro giapponese...


Ho composto questo brano il 26 luglio 2020. © Eidon (Eidon@tutanota.com). Tutti i diritti sono riservati.

Grundgestalt è una parola tedesca che significa forma fondamentale. La forma fondamentale, in musica, è un concetto introdotto da Schoenberg per indicare l'idea che è fondamento di un brano musicale. Questa idea di base, in Schoenberg, non è solo l'idea dalla quale “parte” un brano; in realtà quella idea è il brano stesso, o meglio il suo gene entro il quale già tutto il brano è contenuto e dal quale tutto il brano è derivabile attraverso una procedura meccanica, deterministica. Il Grundgestalt quindi è la forma più compatta per esprimere un brano musicale; un genotipo dal quale si puo' derivare automaticamente un fenotipo complesso, eppure già tutto contenuto nel seme iniziale. In un certo senso, è la forma più compressa di una certa informazione musicale, il brano sviluppato. Grundgestalt è dunque la forma fondativa, di base, di una idea musicale complessa.

Questo, Schoenberg lo dice molto chiaramente nel suo articolo del 1950, nel quale afferma:

“Tutto quel che accade in un brano musicale è l'infinito rimodellarsi della forma di base... Non c'è nulla in un brano musicale se non quanto deriva dal tema, scaturisce da esso e può essere ricondotto ad esso; per dirla ancora più strettamente, nient'altro che il tema stesso.”

Quindi il tema è il Grundgestalt, ed è allo stesso tempo il brano musicale che un certo algoritmo decomprime. O, potremmo dire, realizza (rende reale), o fa nascere. Mi piace pensarlo anche come un isomorfismo che conserva il significato passando da un dominio genotipico ad uno fenotipico.

I miei piccoli Grundgestalt

Io non so cos'era nella pratica il Grundgestalt per Schoenberg. In effetti proprio non capisco come abbia potuto creare un modello compositivo come questo senza l'ausilio di computer moderni. Ma io, che vivo in un'epoca diversa, con relativa facilità ho potuto giocare con modelli compositivi basati sul Principio di Schoenberg. L'idea deriva dalla definizione di sistema dinamico: si ha una funzione f ed un valore di dominio x; si calcola f(x) e lo si utilizza di nuovo come input a f (si suppone naturalmente che f(x) sia ancora parte del dominio di f). Quel che si ottiene è una serie di valori:

x, f(x), f(f(x)), f(f(f(x))), ...

e cosi' via. La matematica dei sistemi dinamici studia le proprietà di queste serie al variare di x ed f. Ed è questa la matematica dei Grundgestalt, nella quale x non è altro che il tema di cui parlava Schoenberg!

Ecco allora che è possibile, ed anche semplice, creare un modello compositivo che segua la teoria di Schoenberg. Se la mia funzione f agisce su un dominio fatto di oggetti musicali, la serie di valori x, f(x), f(f(x)), eccetera, essa crea una composizione musicale. E questa composizione musicale deriva, necessariamente, dalla scelta di f e dalla scelta di x. In un certo senso,

non vi è niente in quel brano musicale se non x; tutto scaturisce da x e può essere ricondotto a quel “tema iniziale”.

Mi piace chiamare Grundgestalt quei brani musicali che rispondono a questa definizione — a questa matematica. Ed i miei brani sono proprio dei Grundgestalt. Utilizzo due funzioni f (una delle quali è computata da questo programma) e come x delle semplici stringhe alfanumeriche. Alcuni risultati sono al mio orecchio sorprendenti, inspiegabili. Si possono ascoltare qui e qui.

Una piccola selezione di Grundgestalt...

...che ampliero' poco alla volta:


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